Considerando as propriedades de logaritmo observe as seguintes expressões

Funções Recursivas e Cálculo Lambda

Propriedades do logaritmo e sua aplicação em expressões matemáticas

1: O que é um logaritmo?

Um logaritmo é um expoente utilizado para expressar a relação entre duas grandezas que se multiplicam para formar uma terceira. Por exemplo, o logaritmo de 100 em base 10 é 2, pois 10 elevado a 2 é igual a 100. O logaritmo de um número é denotado por log(n).

2: Propriedades do logaritmo

Existem algumas propriedades importantes do logaritmo que são úteis em diversas situações matemáticas. A primeira é a propriedade da mudança de base, que permite calcular o logaritmo de um número em uma base específica utilizando o logaritmo de esse mesmo número em outra base. Isso é útil quando a base padrão (10 ou e) não é conveniente para a operação.

A segunda propriedade é a da multiplicação, que diz que o logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos dos fatores. Por exemplo, log(6x8) = log(6) + log(8).

A terceira propriedade é a da divisão, que afirma que o logaritmo de um quociente é igual à diferença dos logaritmos do numerador e do denominador. Por exemplo, log(6/8) = log(6) - log(8).

3: Aplicação do logaritmo em expressões matemáticas

O logaritmo é muito útil em diversas situações matemáticas, especialmente quando precisamos resolver equações envolvendo expoentes. Por exemplo, podemos usar a propriedade da mudança de base para expressar a seguinte equação de maneira mais simples:

2^x = 8

Usando a propriedade da mudança de base, podemos calcular o logaritmo de ambos os lados da equação em base 2, o que nos dá:

log2(2^x) = log2(8)

x = log2(8)

x = 3

Assim, encontramos a solução da equação original de maneira muito mais fácil.

4: Logaritmo em notação científica

O logaritmo também é muito útil na representação de grandezas muito grandes ou muito pequenas em notação científica. Por exemplo, a massa da Terra é de aproximadamente 5,

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