Os pontos 2 3 5 3 e 2 7 são vértices de um triângulo retângulo a área desse triângulo é

Problema para ajudar na escola: Área de um losango – Clubes de Matemática  da OBMEP

Os pontos 2 3 5 3 e 2 7 são vértices de um triângulo retângulo, ou seja, um triângulo que possui um ângulo reto entre dois de seus lados. Para calcular a área desse triângulo, precisamos saber a medida de pelo menos um de seus lados e do ângulo oposto a esse lado.

Para começar, vamos determinar a medida do lado oposto ao ângulo reto. Para isso, podemos usar o teorema de Pitágoras, que afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da medida do lado oposto ao ângulo reto (chamado de hipotenusa) é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados (chamados de catetos).

Usando o teorema de Pitágoras, temos:

h² = 5² + 3² h² = 25 + 9 h² = 34 h = √34 h = 5,830951894845301

Portanto, a medida da hipotenusa (ou seja, o lado oposto ao ângulo reto) é de aproximadamente 5,83.

Agora, para calcular a área do triângulo, precisamos saber a medida de um dos catetos. Podemos usar o ponto 2 7 para determinar essa medida, já que ele está localizado na mesma base do triângulo. Assim, a medida do cateto é de 7 - 2 = 5.

Com essas informações em mãos, podemos calcular a área do triângulo usando a fórmula:

Área = (base * altura) / 2

Substituindo os valores, temos:

Área = (5 * 5,830951894845301) / 2 Área = 29,1547594

Portanto, a área desse triângulo retângulo é de aproximadamente 29,15.

É importante lembrar que, para calcular a área de um triângulo, é necessário conhecer a medida de pelo menos um de seus lados e do ângulo oposto a esse lado. No caso de um triângulo retângulo, podemos usar o teorema de Pitágoras para determinar a medida da hipotenusa e, com isso, calcular a área do triângulo.

DOC) Analitica | Bruna Rocha - Academia.edu

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