Encontrando a Equação Geral da Reta que Passa por dois Pontos
1: O que é a Equação Geral da Reta?
A equação geral da reta é uma expressão matemática que define a posição de uma reta em um plano cartesiano. Ela é dada por:
y = mx + b
Onde "m" é a inclinação da reta, e "b" é o ponto de interseção da reta com o eixo y (também conhecido como o coeficiente linear).
2: Como encontrar a inclinação da reta (m)
Para encontrar a inclinação da reta, precisamos de pelo menos dois pontos que estejam na reta. Vamos chamar esses pontos de (x1, y1) e (x2, y2). A inclinação da reta pode ser encontrada usando a seguinte fórmula:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
3: Como encontrar o coeficiente linear (b)
Uma vez que encontramos a inclinação da reta, podemos usar qualquer um dos dois pontos para encontrar o coeficiente linear. Vamos continuar usando os mesmos pontos (x1, y1) e (x2, y2) para ilustrar como encontrar o coeficiente linear.
Substituindo a inclinação da reta (m) na equação geral da reta, temos:
y = mx + b
Substituindo os valores de um dos nossos pontos (por exemplo, (x1, y1)), temos:
y1 = mx1 + b
Deslocando todos os termos para o lado direito, temos:
b = y1 - mx1
Assim, o coeficiente linear (b) é igual ao valor de y1 menos a inclinação da reta (m) vezes o valor de x1.
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